Системы счисления - что это?

Категория: Что такое?

– Автор: Игорь (Администратор)

В рамках данной статьи, я расскажу вам что такое системы счисления, а так же какие они бывают.

Каждый день мы пользуемся различными системами счисления, например, десятичной. А если же вы больше знаете об информационных технологиях, то невозможно так же не упомянуть про двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Однако, что это такое и есть ли какие-то нюансы, знает далеко не каждый. Поэтому далее я постараюсь разложить все по полочкам.

Итак.

Система счисления - это метод, определяющий запись чисел, а так же возможные математические операции над этими числами.

Чтобы было легче понять, рассмотрим простой пример. Допустим, не существует десятичной системы счисления и вам необходимо посчитать количество тарелок на столе. Во первых, для решения этой задачи вам необходимы какие-то ориентиры. Например, 1 спичка - это одна тарелка, а коробок - это 10 тарелок. Второй задачей является возможность как-то оперировать этими числами. Чтобы можно было добавлять или убирать тарелки со стола и вы могли бы их посчитать. Тут все привычно, добавилась тарелка - добавили спичку, унесли тарелку - убрали спичку, спичек стало 10, заменили их на коробок.

Вот это и есть пример простой системы счисления, состоящий из записи чисел (спичек, коробка) и математических операций (добавить, убрать).

Сам вопрос, как вести учет чисел уже давно стоял перед человечеством, поэтому существуют их градации.. И вот, как минимум, 3 типа:

1. Непозиционная система счисления - самые древний вид системы. Он подразумевает, что каждая цифра в числе не зависит от ее расположения (позиции, разряда). Например, придуманная чуть выше система - это непозиционная. Так как вы можете выкладывать спички и коробки в любом угодном вам порядке (хоть кружком, хоть наискосок) и от этого их общая сумма не изменится.

2. Позиционная система счисления (однородная) - данная система подразумевает, что каждый символ в купе с его позицией имеют смысл. Например, привычная нам десятичная система. В ней порядок следования числе важен и влияет на само число. Так 120 не равно 201, хотя сами цифры в них одинаковые. При этом важно отметить, что у позиционных однородных систем каждая позиция может принимать любое из базовых элементов исчисления. То есть, если речь идет о двоичной системе, то значение в любом разряде может быть 0 или 1. Для восьмеричной - от 0 до 7. И так далее.

3. Смешанная система счисления - как и следует из названия, это различные вариации систем. Чаще всего, они представляют собой модифицированные позиционные системы исчисления. Например, дата и время, в которой есть ограничения порядка следования чисел и их возможных значений.

Градации хоть и кажутся весьма простыми, но все же стоит помнить, что сегодня существует огромное количество систем счисления, которые применяются в разнообразных сферах. Это и криптография, и компьютеры, и многое многое другое. Кроме того, если рассматривать тот же пример про спички, то таких систем в обыденности придумывается много. Например, учет сделанных и не сделанных дел каждый может вести своеобразным образом (есть общая стопка дел, есть стопка сделанных дел, листок из одной перекладывается в другую в любом порядке по мере готовности).

Теперь, вы знаете о том, что такое системы счисления, зачем они нужны и какие они бывают.